摘要：在新课程背景下，广大数学教师对现在的小学数学习题的类型也有了一定的认识。以往人们从不同的侧面把小学数学习题分成几种类型，现本人结合自己任教的年级，本着从方便教师的“ 教” 和学生的“ 学” 的角度出发对小学数学习题的类型也进行大致的划分　　

关键词：小学数学习题；分类；　　

习题是小学数学教学的重要组成部分, 是学生巩固和消化所学知识并转化成为技能的重要环节。在教学中, 它是学生把知识用于实际的初步实践, 是教师了解学生和检查教学效果的一个窗口, 更是学生实现自我的梦工场。在《新课程标准》中又十分强调把数学知识作为解决现实问题的工具, 把“ 解决问题” 作为数学教学的出发点和落脚点，而数学习题又是解决问题的载体,它在帮助学生掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法, 发展学生的情感、态度与价值观方面有着不可替代的作用。于是我结合自身的教学实际情况对小学数学习题的分类浅谈一些自己的看法。本人现在任教四年级，因些本文重点结合四年级的教材来分类说明，而本文中所提及的教材都是指人教版《九年义务教育课程标准实验教科书》。　　

    关于小学数学习题的分类, 似乎也没有一个统一的标准, 人们只是从不同的侧面把小学数学习题分成几种类型。如以往有人根据习题的形式把小学数学习题分为计算题、文字题、应用题三类。有人根据习题的功能把小学数学习题分为基本题、拓展题、探究题三类。有人根据习题的结构把小学数学习题分为封闭题和开放题两类。我认为把以上多角度的分类方法再结合实施新课程改革的背景下的教材，可以有以下几种分类方法　　

一、按习题的功能分类　　

铺垫型—是指为引入新知识或为学习新知识做铺垫的题目, 一般安排在例题之前。练习时要做到既省时间, 又明白算理, 使学生重现已有的认知, 为学好新知识创设“ 最近发展区” , 促进知识的正迁移。　　

基本型—是指与例题相仿、难度相当的题目,一般安排在每组练习的前半部分, 且所占比例较大。练习时要通过板演、巡视、提问, 批改等, 了解不同程度学生的解答情况, 并根据具体情况及时查漏补缺，力求使优、中、差学生都能正确掌握。教材中每一个例题后的“做一做”都属基本型。　　

沟通型—是指知识间联系紧密的题目, 一般安排在基本题之后。　　

辨析型—是指知识间貌似质异的题目, 较多以题组形式出现。　　

综合型—是指把新旧知识综合在一起的题目, 一般安排在每组练习的后半部分。　　

思考型—是指难度较大、思考性较强的题目,一般安排在每组练习的最后。　　

探究型—是指为探究某些数学规律所设置的题目, 一般在教材中独立安排。　　

如在人教版《九年义务教育课程标准实验教科书· 数学四年级下册》，练习二中,1，2，3，5，6，7，8题为基本型，其中1－2题是基本的四则混合运算练习，后面是3，4，6，7，8是简单问题解决。4题是辨析型通过两组算式（同数不同序），让学生明确四则混合运算的顺序，巩固四则混合运算法则。9，10，11，12，13题是综合型，列出综合算式解决生活中的实际问题。9题给出6，4，2，3 四个数经过一定的运算得出24点，学生思考的空间很大，也充分地给了学生一个探究与展示自我的机会。10题设计合理的方案，不是简单的问题解决，它需要结合实际情况后得出一个最优的方案。11题举一反三，将数字改成图画，利用等量关系判断。14题及下面方框里的习题是思考型，需要学生能举一反三。如四下书本练习十七最后一题也属思考型：一个物体从高空下落, 经过4秒落地。已知第一秒下落的距离是　4.9米　, 以后每一秒下落的距离都比前一秒多　9.8米　。这个物体在下落前距地面多少米？在练习前我先出示了如下题目。　　

根据前三个数, 填写后面的数　　

2、10、18、      、      、      、　　

填好后让学生回答填写方法, 并用一句话表达出其特点来（前一个数都比后一个数少8或后一个数都比前一个数多8）。最后, 要求学生根据如下问题, 先分步思考, 再列式解答①物体下落前是什么意思②以后每一秒都比前一秒多　9.8米　是什么意思？以帮助学生顺利突破知识难点。　　

   四下书本练习九第2题和练习二十一第7题为沟通型，前者沟通分数与小数之间的内在联系，后者是沟通整数的简便运算定律同样适合用于小数的简便计算。　　

二、按习题的形式分类　　

《标准》提出对数学学习的评价要关注学生学习的结果, 更要关注他们学习的过程要关注学生数学学习的水平, 更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度, 帮助学生认识自我、建立信心。显然, 要达到以上的目标, 是不能继续沿用原有的模式、传统的习题形式的。更何况, 在课程改革中, 数学学习目标、课程体系、教学方法以及学生的学习方式都发生了很大的变化, 有的甚至是根本性的变化。在此情况下, 数学习题的形式也必然要发生相应的变化。近几年来, 无论是在教科书中, 还是在各级各类考试和竞赛中, 题目的面貌已经发生了较大变化,出现了各种创新题型。归纳起来, 大致有以下几种常见类型。　　

客观型　　

这里所说的客观型习题, 是指一般意义上的填空、判断、选择题。这类习题的优点是答案清楚、批改方便、评价客观。但是, 由于缺少解答过程, 无法全面反映学生的思维过程, 从而也难以了解学生真实的对基础知识掌握的程度。近几年, 随着课程改革的不断深化, 客观型习题也出现了新的变化, 渗透了操作、探究、开放的成分。　　

信息型　　

我们生活在一个充满信息的时代, 现实生活中蕴含着大量的数学信息。《标准》指出数学作为一种普遍适用的技术, 有助于人们收集、整理、描述信息, 建立数学模型, 进而解决问题, 直接为社会创造价值。信息型习题就是训练学生获取信息、解决问题能力的题型。　　

教材四上练习十九第2题：某级市场甲乙两品牌的果汁饮料一、二、三月销售情况如下表。完成下面的统计图。　　

学生先根据统计表完成统计图在书本上，然后回答问题。　　

（1）从统计图中你能得到哪些信息？　　

    （2）如果你是超级市场的经理，下个月应该怎样进货？　　

从图中可以获得的信息是甲品牌的果汁饮料销售呈下降趋势，相反乙品牌一开始销售尽管不如甲品牌，但却呈上升的趋势，根据这样的形势，可以推断乙品牌果汁饮料销售将会更好，学生对数据进行简单分析，自己提出合理化的建议。　　

开放型　　

开放型习题是在20世纪70年代开始出现的一种新题型。近几年, 在课程改革进程中, 逐渐被广大数学教育工作者所认同, 较多地出现在各个版本的教材及试题中, 被人们认为是最富有教育价值的一种数学问题的题型。开放型习题是相对于传统的封闭型习题而言的, 其特点是题目的条件不充分, 或没有确定的结论, 正因为如此, 解题策略往往也是多种多样的。这样, 就为学生的数学学习创造了一种充满活力、富有挑战性的新环境, 使数学学习活动真正成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。　　

如：书本P99练习十六7题:主题图描述：一个黑色足球92.50元，另一个紫色足球75.80元，一个彩色排球45.50元，一个白色排球58.00元，已知要买一个足球和一个排球，可以怎样买？需要付多少钱？　　

此题中并没有告诉我们足球买哪一种，排球买哪一种，也就是说，足球与排球的选择是具有开放性的，并且在解题过程中要渗透搭配方法，做到有序不重复。       因此这题有4种选择方案：　　

1.    紫色足球与彩色排球，这样共需75.80＋45.50＝121.30元　　

2．紫色足球与白色排球，这样共需75.80＋58.00＝133.80元　　

3．黑色色足球与彩色排球，这样共需92.50＋45.50＝138.00元　　

4. 黑色色足球与白色排球，这样共需92.50＋58.00＝150.50元　　

。  操作型　　

我们知道, 数学是一门抽象性很强的学科。小学数学虽属数学学科体系中最基本、最简单的内容,但对于处在以具体形象思维为主的小学生来说, 仍然是很抽象的。而操作恰好可以在抽象的数学知识和小学生的思维形式之间架起一座桥梁。通过各种形式的操作活动, 可以使学生更好地理解和运用数学知识, 发展学生的数学思维。《标准》指出数学教学是数学活动的教学, 要创设生动有趣的情境, 引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动, 使学生通过数学活动, 掌握基本的数学知识和技能。近年来, 大量出现的操作型习题较好地体现了上述的理念。所谓操作型习题,就是让学生通过简单的实验或操作, 并结合一些具体的数学情境, 进行猜想、推理、判断与探究, 从而得出结论。　　

如三下教材练习十九第11题：在一张边长为　10厘米　的正方形中，剪去一个长　6厘米　，宽　4厘米　的长方形。小明想到了三种方法。剩下部分的面积是多少？剩下部分的周长呢？　　

首先我个人觉得题目首先不要提示有3种方法，多留给学生一些思考，部分同学一般都只能想到一种或两种，然后可以自己拿出纸动手操作有几种剪法，学生只有自己去经历这个过程，再会体验深刻，于是接下来探讨它们的周长与面积分别是多少，得出面积一样，周长不一样，可以追问为什么周长不一样，把学生的思维引领到一定的高度。　　

应用型　　

《标准》把培养学生的应用意识作为数学教学的总体目标之一, 强调学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的, 要使学生“ 认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息, 数学在现实世界中有着广泛的应用面对实际问题时, 能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略” 。所谓应用型习题, 就是结合日常生活实际, 为学生提供一些信息, 并从数学角度提出问题, 让学生运用所学知识和技能解决问题。　　

书本练习十四第2题与第3题，出示两幅图，问哪种围篱笆的方法更牢固或怎样使椅子更加牢固，为什么？其实就利用三角形具有稳定性的特征就能得出结果是小猴子的篱笆现牢固一些。这是最简单最直接的将所学的数学知识应用于生活的例子。　　

探究型　　

《标准》指出“ 学生是数学学习的主人”，“ 教师应激发学生的学习积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会, 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法, 获得广泛的数学活动经验。” 所谓探究性习题, 就是让学生在一定的数学情境之下思考、探究、发现某些数学规律, 从而展现他们理解和掌握基本的数学知识与技能的水平, 展现他们获得的数学活动经验。　　

书本P89页第17题问图形中各有多少个三角形？有什么规律？　　

学生一开始数的时候可能是无序的，教师可以稍微提示，怎样数比较有序，学生可能就会想到先数基本的三角形，再数由2个三角形组成的较大的三角形，再数由3个三角形组成的较大的三角形，以此类推，使他们认识到可以这样数：　　

第一个图形是1个三角形　　

第二个图形是2＋1＝3个三角形　　

第三个图形是3＋2＋1＝6个三角形　　

第四个图形是4＋3＋2＋1＝10个三角形　　

以此类推，就得出一个规律：如果基本的三角形有N个，那么这个图形里面的三角开的个数就是：1＋2＋3＋……＋N　　

最后需要指出的是, 无论采用什么方法, 对小学数学习题进行严格分类都是十分困难的。在分类过程中可以看到各类习题之间并非具有严格的界线，那么是否会有疑问产生：既然无法进行严格的分类, 研究小学数学习题的分类是否还有必要。我认为, 由于小学数学习题林林总总、数量繁多、包罗万象, 从方便教师的“ 教” 和学生的“ 学” 的角度出发, 对小学数学习题进行大致的划分还是必要的。至于如何划分才能更加科学、更加符合教学实际, 还有待于大家在教学实践中进一步研究和探讨。